Вот перевод на современный русский язык с нейтральным и позитивным тоном, без негатива, как вы запросили. Структура HTML сохранена.
Президент США Трамп в интервью американским СМИ 14-го числа заявил, что конфликт с Ираном «близок к завершению».

Трамп дал интервью корреспонденту телеканала Fox News в тот день. Корреспондент спросил, почему он постоянно повторяет «война закончена». Трамп ответил: «Я думаю, что (конфликт с Ираном) близок к завершению. Да, я имею в виду, считаю, что он очень скоро закончится».

СМИ США: Если США и Иран вернутся к переговорам, Вэнс снова возглавит делегацию
Согласно сообщению от 14-го числа, если вторая встреча представителей США и Ирана состоится, вице-президент США Вэнс, по всей вероятности, снова возглавит американскую делегацию.
В сообщении со ссылкой на информированные источники отмечается, что спецпосланник президента США Трампа Уиткофф и его зять Кушнер, вероятно, также примут участие в переговорах. Источники сообщили, что Трамп поручил этим троим найти дипломатический путь для завершения конфликта и по-прежнему доверяет им выполнение этой миссии. С момента завершения первого раунда переговоров между США и Ираном на прошлых выходных Вэнс, Уиткофф и Кушнер поддерживали контакт с иранскими официальными лицами и посредниками.

В своем интервью американским СМИ 14-го числа Трамп намекнул, что США и Иран могут вернуться за стол переговоров в Пакистане в ближайшие два дня.
Ранее, 13-го числа, американские СМИ сообщили, что контакты между США и Ираном продолжаются, а администрация Трампа обсуждает детали проведения второй личной встречи.
Иранские СМИ: Иран и США могут возобновить переговоры
Согласно сообщению от 15-го числа, делегации Ирана и США могут возобновить переговоры в столице Пакистана Исламабаде на этой неделе.
Делегации США и Ирана начали переговоры в Исламабаде (Пакистан) 11-го числа. Переговоры завершились утром 12-го числа без подписания соглашения. Иранская сторона отметила, что переговоры проходили в «атмосфере поиска взаимопонимания и обмена мнениями», и что стороны обсуждают несколько важных вопросов. Американская сторона заявила, что четко изложила свои позиции, и стороны продолжают совместную работу по поиску решений.